Divný pútnik
Po dlhšom čase som sa opäť stretol s hlavolamom o pútnikovi. Je z planéty, ktorá je guľatá, ale na rozdiel od Zeme, sa vie pútnik pohybovať po celom jej povrchu. Pútnik vyrazí zo svojho domu na juh 1 km, potom na východ 1 km a na sever 1km a ocitne sa doma. Kde je jeho domov? Prezradím, že riešenie nie je jediné.
Mne to vychadza 1 + c x alef_0 rieseni
Ruziklan
2 Dec 09 at 7:27 pm
Nu tak je ako p § íe í, a zo z ípisu vid §m, e s naozaj v íetky
Navy íe oce ěujem, e si neprezradil rie íenie —Áal í §m. Slovami klasika: “Sam ř pozitiva a soci ílni jistoty.”
Pavel Chalmoviansk
2 Dec 09 at 10:16 pm
ake je riesenie? mna ine ako Severny pol nenapada…
filip
3 Feb 10 at 9:25 pm
Sk s sa pozrie Ň aj na juh, rie íen § je nekone—ĺne ve— a.
Pavel Chalmoviansk
4 Feb 10 at 2:35 pm
Takze S a J pol? Ale ako sa chces pohnut z J polu na juh? To nejde… takze to nepovazujem za riesenie. A otazka bola “kde ma domov?”… a odpoved znie “nekonecne vela”? Ma nekonecne vela domovov? Uz som mimo…
filip
4 Feb 10 at 3:20 pm
Hehe, mas pravdu, menej matuca otazka je, “kde moze mat domov”. Juzny pol nie je spravna odpoved, ale moze mat taky domov, ze pri svojej ceste z ulohy moze ist lubovolne blizko juzneho polu.
Pavel Chalmoviansk
4 Feb 10 at 4:52 pm
Nerozumiem ti. Lubovolne blizko od J polu je predsa kazdy bod na tej planete… ale co to ma spolocne s tym zadanim?
Takto som rozmyslal: Kde musi byvat aby absolvoval tu cestu a vratil sa zaroven domov? A vychadza mi ze S pol. Pekna uloha – pekny vysledok, naco to komplikovat?
filip
4 Feb 10 at 6:08 pm
Toto je bezny slovnik z matematickej analyzy, pokusim sa vysvetlit, ako sa to mysli. Predstav si, ze na juznom pole bude stat ladovy medved a ani sa nepohne. Povies, ze chces, aby putnik presiel okolo medveda vo vzdialenost najviac 10 m. Potom sa da najst taky bod na planete putnika, v ktorom si moze postavit domov a pri jeho puti na juh atd. pojde nanajvys 10 m od medveda. No a ked povieme, ze moze prejst lubovolne blizko, tak si pod tym predstav, ze tych 10m moze byt aj 5 m, aj 1 m, aj 10cm, aj 1 mm aj hocijaka vzdialenost okrem nuly.
Samozrejme pri malych vzdialenostiach predstava s naozajstnym medvedom trochu zlyhava, putnik by totiz narazil do medveda. Ale predstav si, ze medved by bol lubovolne maly :).
Pavel Chalmoviansk
4 Feb 10 at 11:59 pm
ok, nerozumiem ani teraz ako to suvisi s otazkou, ale nechajme to tak (kazdopadne dakujem za snahu mi to vysvetlit
Skor mi povedz, kde moze byvat (okrem S polu) aby presiel 1km na J potom na V a na S a bol naspat doma? Este aspon jedno miesto kde to sedi… a naozaj by sa vratil domov.
filip
7 Feb 10 at 1:08 am
Po ílem Ti to e-mailom, aby som —Áal í §ch nepripravil o pote íenie z rie íenia. Ak toti prezrad §m jedno rie íenie, bud (takmer) hne—Á jasn ř u aj v íetky ostatn ř rie íenia.
Pavel Chalmoviansk
10 Feb 10 at 7:17 pm
mail som zadaval pri komentoch… tak cakam
som zvedavy!
filip
15 Feb 10 at 5:23 pm
prave som Ti poslal jedno riesenie
Pavel Chalmoviansk
15 Feb 10 at 9:34 pm