Dovolím si reprodukovať známu baladu, vzhľadom na to, že tvrdenie budem najbližšie potrebovať na prednáške. Takže na začiatok tóny svitu luny (od Debussyho pre pamätníkov) a nedeľná chvíľka poézie môže začať.

Heinrich von Boole-Karajan

Balada o vete Rolleovej

Túto vetu – záväznú, no krátku
nechal nám pán Rolle na pamiatku.
Každému z vás iste cestu skríži
(Neubrunn, Vencko: skriptá z analýzy).
V tej vete je skrytá vôňa kvetov.
Dovoľte mi zblížiť vás s tou vetou.

Predpoklady – tie su vskutku malé:
spojitosť na celom intervale
no a vnútri, vlastnosť to nie nová
funkciu f možno derivovať.
Na okrajoch potom už len stačí
ak sa “f(a)” “f(b)” rovnať ráči.

Keď už spĺňa tieto predpoklady,
funkcia f máva veľké klady
kdesi v (a,b) bod c sa už kľuje
f ` sa v céčku vynuluje.

Snáď stratíme dve-tri slová
o tom, ako vetu dokazovať:
ak f žije medzi konštantami
urobte si, prosím, dôkaz sami.
No a ak je nekonštantne pestré
celkom iste nadobúda extrém.
Zvyšok úvah, nie je ich tak veľa
nechame na prácu čitateľa.

Je to iste pocta poézie,
že pán Rolle oddnes v básňach žije.
Zato, prosím, priateľ slovesnosti
neuberaj vetám na presnosti.
To, čo básnik do obrazov snuje
matematik presne sformuluje.

Na rozhlasovej stanici Devín moderator začal svoj príspevok slovami: “Nielen čas beží ale aj roky.”

Plešina je dialektická transformácia hlavy na zadok. Najskôr formou a potom obsahom.

Asi pred mesiacom a pol som si pozrel novinku – Obraz Doriana Graya. Hororový film podľa Oscara Wilda o divokom, nestarnúcom mladíkovi. Nefandím hororu, ale tento je excelentný. Režisérovi a jeho družine sa podaril husársky kúsok. Film plný farieb, netriviálnych zápletiek a rozuzlení. Život vyššej spoločnosti a bohémov sa spestruje príchodom novej tváre. Postupne sa zoznamuje s osobnosťami spoločnosti a najmä vďaka veľkej príťažlivosti má dvere otvorené.  Príbeh sa rozvíja najskôr pomaly a dôkladne, osudy sa komplikovane preplietajú, niektoré končia, až kým hlavný hrdina nezmizne na 20 rokov preč. Po jeho návrate čaká divákov (ktorí dej nepoznajú) rozuzlenie. Na konci filmu (tuším) nebliká povestné červené svetielko z lacných hororov Kedykoľkovek si môžem pozrieť ešte raz.

Dnes som si pozrel najnovší film o Jánošíkovi a musím povedať, že ma hlboko sklamal. Je farebný, chce byť niečo ako plný fantázie (možno by som povedal až kvázijakubiskovský), popretkávaný pomerne krutými scénami, občas erotika, scény zo života ľudu v podobe zvykov. Chýba mu však lep. Scény sú nahádzané za sebou v časovom slede, ale nenadväzujú, akoby vnútorne nesúviseli. Objavujú sa rovnaké postavy (napr. Jánošík alebo Uhorčík ai.), rovnaké interiéry(domov, cesta kde zbíjali, mesto), príbeh skončí a človek vypne obrazovku s pocitom nie práve najlepšie stráveného času. Patrí do kategórie “videl som, asi už neuvidím”.

Ilustračný obrázok je z tejto stránky.

Túto vetu som počul sprostredkovane. Mal ju povedať jeden z našich profesorov po návrate zo Spojených štátov v 80. rokoch minulého storočia aj tisícročia. Dnes som si prečítal článok a prišlo mi znovu absurdné, že sa máme správať podľa sústavy nariadení, povolení a iných pravidiel (rozumej zákony a odvodené pravidlá fungovania spoločnosti), ktoré sú

1. nekonzistentné (v najjednoduchšej podobe jedno pravidlo hovorí rob činnosť A a iné pravidlo nesmieš robiť činnosť A, ale obvykle je to zamaskovanejšie)
2. tvoria a kontrolujú ich často ľudia, ktorí nemajú žiadne zábrany v akomkoľvek konaní, ak im to prinesie finančný zisk
3. platíme si ich za to a nie sú nijako zainteresovaní na výsledku (najmä škodách) svojej práce, pričom radikálne ovplyvňujú chod celej spoločnosti

Podstatnou súčasťou pravidiel je aj ich dodržiavanie. No a to na Slovensku chýba. Prejavuje sa to už aj v elementárnej komunikácii medzi ľuďmi. Prestalo “platiť slovo” – ústna dohoda v bežnom zmysle slova. V spoločnosti nájdete ako šafránu ľudí, ktorí svoje  sľúby dodržia bez vykrúcania a rôznych dodatkov. A tak všetko píšeme na zmluvy. Ale aj na papieri sa dajú záväzky všelijako preonačiť.

Vytvorenie jadra fungujúcich pravidiel pre spoločnosť nie je vôbec jednoduchá záležitosť a určite trvá desaťročia aj pri dobrej vôli, nevraviac o tom, že nové fenomény prinášajú ich neustálu modifikáciu. Čo ešte vtedy, ak dobrá vôľa absentuje resp. ako u nás, presúva sa na ďalšiu vládu a volených zástupcov v budúcom volebnom období.

V našej, hm,  spoločnosti sa usadilo klišé: všetko zlé spravili predchádzajúce vlády, naša vláda urobila aj nejake drobné chyby, ale hlavne veľa napravila po predchádzajúcich vládach (najmä po stranách, ktoré nie sú v súčasnej vláde), no a všetky dobré nápady (ktoré nám ale zhodou okolností nehrajú do karát) posunieme do ďalšieho volebného obdobia, však oni budú mať 4 roky (presnejšie 4 rok mínus 100 dní a mínus posledný rok, keď už sa nič neoplatí, však idú voľby, a to všetko, len ak sa bude dariť zakrývať prelievanie peňazí pod kepienkom starostlivosti o občana a nepohašteríme sa). Keď už sa príde na nejaký ten podvod, tak (v súlade s názorom “všetci okolo mňa sú truľovia”) počúvame ako všelijako to bolo a ako nebolo a kto za podvod môže, a že naša nevina sa určite ukáže.

Onedlho budeme stáť pri volebných urnách a budeme sa rozhodovať. Už veľakrát sa hovorilo o tom, že ešte tieto voľby budú o výbere menšieho zla a tie ďalšie už budú ok (lebo do ďalšieho volebného obdobia všetci, čo sa teraz živia politikou buď vymrú alebo odídu a dostaneme posilu z radov anjelov). A tentokrát to nebude o nič lepšie. Pozorujúc niekoľko minulých volebných období konanie našich politických predstaviteľov, vidím to tak, že si nemôžeme  zvoliť takých, čo sem-tam nepripravia štát o drobné miliardy (v novej mene len desiatky miliónov), ale môžeme si vybrať, či tých milard bude viac alebo menej.

Nádej, že raz budem žiť v štáte, kde sa zlodejina nebude nazývať rôznymi eufemizmami (privatizácia, tender na čokoľvek, sociálny podnik a našlo by sa aj viac) , ešte žije, ale má zápal pľúc, zlomené obe nohy a na mozgu nádor.

V rámci potuliek po internete som narazil na linku s cigánskymi piesňami a kapelami. Okrem skvelej hudby je tam aj množstvo liniek. Už dávno hľadám nejakú knhu resp. zbierku cigánskych piesní. Narazil som na knihu Phurikane giľa od Jany Belišovej. Je fajn, ale existuje kopa piesní, ktoré tam nie sú. Nádherné cigánske piesne naspievala Jana Kocianová na albume Káli rosita, prípadne na iných albumoch Věra Bíla a Ida Kelarová. Na to, že existuje pomerne veľa zbierok piesní na internete, k ciganskej hudbe sa mi zatiaľ veľa nepodarilo nájsť.

Čítal som nedávno článok o vynikajúcom geometrovi, nositeľovi viacerých ocenení – Michailovi Gromovovi. V tomto roku obdržal Abelovu cenu. Jeho postreh o  poznaní a jeho ďalšom šírení sa mi zdá veľmi trefný. Kontrastuje s prístupom skupiny známej ako Nicolas Bourbaki, ktorá vyrástla pred a najmä po druhej svetovej vojne a stavala na formálnosti. Zrejme treba oboje. MG píše:

…this common and unfortunate fact of the lack of an adequate presentation of basic ideas and motivations of almost any mathematical theory is, probably, due to the binary nature of mathematical perception: either you have no inkling of an idea or, once you have understood it, this very idea appears so embarrassingly obvious that you feel reluctant to say it aloud; moreover, once your mind switches from the state of darkness to the light, all memory of the dark state is erased and it becomes impossible to conceive the existence of another mind for which the idea appears nonobvious…

Viac pozri v článkoch Marcela Bergera, Encounter with a Geometer Part I, Part II, Notices of AMS 47, 2000.

Nech je trojuholník. Ktorý bod  v jeho vnútri minimalizuje ? Ako je to v štvorstene?